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39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

方法：搜索回溯

class Solution {public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();List<Integer> combine = new ArrayList<Integer>();dfs(candidates, target, ans, combine, 0);return ans;}public void dfs(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> ans, List<Integer> combine, int idx) {if (idx == candidates.length) {return;}if (target == 0) {ans.add(new ArrayList<Integer>(combine));return;}// 直接跳过dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1);// 选择当前数if (target - candidates[idx] >= 0) {combine.add(candidates[idx]);dfs(candidates, target - candidates[idx], ans, combine, idx);combine.remove(combine.size() - 1);}}
}

这段代码是一个Java程序，实现了一个名为Solution的类，该类包含两个方法：combinationSum和dfs。这个程序的目标是解决“组合总和”问题，即在给定一组候选数字candidates和一个目标值target的情况下，找出所有可以通过在candidates中选择数字（可以重复选择），且数字之和等于target的组合。返回的组合放在一个列表中，每个组合也是一个数字列表。

方法解析

1. combinationSum方法：

   • 输入：int[] candidates（候选数字数组），int target（目标和）。
   • 输出：List<List<Integer>>（所有和为目标值的组合列表）。
   • 逻辑：首先，初始化结果列表ans和一个临时组合列表combine。然后，调用深度优先搜索（DFS）方法dfs来递归寻找所有可能的组合。最后，返回结果列表ans。

2. dfs方法：

   • 输入：int[] candidates，int target，List<List<Integer>> ans（累计结果），List<Integer> combine（当前组合），int idx（当前搜索的起始下标）。
   • 逻辑：
     • 基本情况：如果搜索到了数组末尾（idx == candidates.length），直接返回，表示这一分支搜索完毕。
     • 目标达成：如果当前目标和为0，说明找到了一个有效的组合，将当前组合添加到结果列表ans中，然后返回。
     • 递归搜索：
       • 不选择当前数：直接跳过当前数，递归调用dfs方法进入下一个数字的搜索，即dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1)。
       • 选择当前数：如果当前数可以用于减小目标和（即target - candidates[idx] >= 0），则将当前数添加到组合中，并递归调用dfs方法以减去当前数的值继续搜索。搜索完成后，通过combine.remove(combine.size() - 1)移除最后添加的数，进行回溯，以尝试其他组合。

通过这种方式，程序能够有效地遍历所有可能的组合，找出所有满足条件的解，并返回这些组合。