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题目:

给定一个包含正整数、加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的算数表达式(括号除外),计算其结果。

表达式仅包含非负整数,+-*/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

解法一(栈):

由于乘除优先于加减计算,因此不妨考虑先进行所有乘除运算,并将这些乘除运算后的整除值放回原表达式的相应位置,则随后整个表达式的值,就等于一系列整数加减后的值。

基于此,我们可以用一个栈,保存这些(进行乘除运算后的)整数的值。对于加减号的数字,将其直接压入栈中;对于乘除号的数字,可以直接与栈顶元素计算,并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说,遍历字符串s,并用变量preSign记录每个数字之前的运算符,对于第一个数字,其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时,根据preSign来决定计算方式:

1、加号:将数字压入栈;

2、减号:将数字的相反数压入栈;

3、乘除号:计算数字与栈顶元素,并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中,若读到一个运算符,或者遍历到字符串末尾,即认为是遍历到了数字末尾。处理完该数字后,更新preSign为当前遍历的字符。如下为实现代码:

class Solution {
public:int calculate(string s) {vector<int> stk;char preSign = '+';int num = 0;int n = s.length();for (int i = 0; i < n; ++i) {if (isdigit(s[i])) {//维护一个将连续char类型转换成int类型的转换关系numnum = num * 10 + int(s[i] - '0');}if (!isdigit(s[i]) && s[i] != ' ' || i == n - 1) {switch (preSign) {case '+':stk.push_back(num);break;case '-':stk.push_back(-num);break;case '*':stk.back() *= num;break;default:stk.back() /= num;}preSign = s[i];num = 0;}}return accumulate(stk.begin(), stk.end(), 0);}
};

时间复杂度:O(n),其中 n 为字符串 s 的长度。需要遍历字符串 s 一次,计算表达式的值。空间复杂度:O(n),其中 n 为字符串 s 的长度。空间复杂度主要取决于栈的空间,栈的元素个数不超过 n。

笔者小记:

1、isdigit()函数表示 判断是否是阿拉伯数字0~9,若是返回true,否则返回false。

2、accumulate(stk.begin(), stk.end(), 0)函数表示用来对指定范围内元素求和:

accumulate(起始迭代器, 结束迭代器, 初始值, 自定义操作函数)

3、switch{}函数中关键词break是为了通常会在每个 case 块的末尾使用 break 语句来避免“穿透”(fall-through)问题,这意味着当一个 case 被匹配后,执行会直接跳出 switch 结构,而不会继续执行下一个 case。关键词default用于指定一个默认的代码块,当变量的值不匹配任何 case 标签的常量表达式时,程序将执行 default 标签后面的代码。这类似于其他编程语言中的“else”部分。

4、在vector<int>容器中stk.back() *= num; 会将栈顶元素与 num 相乘,并更新栈顶元素的值。

 

http://www.whsansanxincailiao.cn/news/32018556.html

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