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题目：数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1~AN​ 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

其中，2≤N≤105，0≤Ai≤109。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例

输入

5
2 6 4 10 20

输出

10

样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

解题思路+代码：

代码：

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
//1:无需package
//2:类名必须Main,不可修改
public class Main{public static void main(String[]args){Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();//等差数列中有n个整数int[]arr=new int[n];//创建数组存放等差数列中的n个整数for(int i=0;i<arr.length;i++){arr[i]=scan.nextInt();//填充等差数列当中的n个整数}scan.close();Arrays.sort(arr);//对n项整数进行排序int d=Integer.MAX_VALUE;//防止数组下标越界for(int i=0;i<n-1;i++){if(arr[i+1]-arr[i]<d){d = arr[i+1]-arr[i]; //公差}}if(d==0){System.out.println(n);//常数列，直接返回n项return;}int res=(arr[n-1]-arr[0]) / d + 1;//（最大项 - 最小项）/ 公差 + 1System.out.println(res);}
}

总结：解答这道题有几个关键点，第一个关键点是首先在数组中填充完等差数列的n个整数要使用sort排序，使得数组中存放的n个数有序排列，第二个关键点是排序完之后使用for循环遍历数组计算出公差（这里需要注意防止数组下标越界），否则会报段错误，第三个关键点是公差为0时，整个数组为常数列（常数列是等差数列中较为特殊的一种，公差为0），第四个关键点就是找到最大项和最小项之间存在的规律（最大项 - 最小项）/ 公差 + 1。这里面任何一个关键点都很重要，缺其一则会出现报错。